السرخسي (000 - 286هـ / 000 - 899م)

السرخسي (000 - 286هـ / 000 - 899م)

أحمد بن محمد بن مروان السرخسي، المعروف بابن الفرائقي وابن الطيب عالم الأرض الرياضي الطبيب

الفلكي. عاش في القرن الثالث الهجري - التاسع الميلادي.

ولد السرخسي بمدينة سرخس بخراسان، ونشأ بها وتلقى تعليمه الأول، حيث حفظ للقرآن الكريم وتعلم مبادئ الرياضيات، ثم شد رحاله إلى مدينة بغداد ، وسعى لتلقي العلم على يد الكندي العالم الموسوعي الفيلسوف، وصار واحدا من أنبغ تلاميذه، وعد من أهم العلماء الموسوعيين فقد كان شاعرا ومحدثا وطبيبا وفلكيا ورياضيا. وفي الفن كان مؤلفا موسيقيا ذواقة يعرف الموسيقى نظريا وعمليا، وكان من علماء المنطق. وحين ذاع صيته اختير ليكون معلما للمعتضد في شبابه الأول، فقد كان السرخسي متفننا أيضا في علوم القدماء والعرب وآدابهم، كما كان حسن المعرفة جيد القريحة بليغ اللسان، ويعده المؤرخون أوحد

زمانه في علمي النحو والشعر.

كان السرخسي حسن العشرة، مليح النادرة، ظريفا، محبا للفكاهة، وحين دخل المعتضد سن الرجولة كان السرخسي من أهم ندمائه وأصدقائه المقربين، وحين ولي المعتضد الخلافة عام 279هـ - 901م ولاه منصب الحسبة في بغداد، فقد كان يثق به ويفضي إليه بأسراره ويستشيره في أمور الحكم. وعلى الرغم من ذلك كانت تغلب على السرخسي طيبة القلب فكان لا يعرف المجاملة مما أدى إلى غضب حاشية المعتضد عليه فدبروا له حيلة جعلت المعتضد يغضب عليه ويأمر بسجنه ومصادرة أمواله. وقد توفي السرخسي عام 286هـ - 899م قتلا بيد أحد أعوان المعتضد دون إذن منه بذلك.

يحكى أن المعتضد خرج على رأس جيش ليسترد مدينة آمد بديار بكر، فاستغل المساجين الذين كانوا بالمطامير في بغداد الفرصة فهربوا ورفض السرخسي أن يهرب معهم، ومع ذلك عندما قبض على المساجين وأمر صاحب الشرطة أن يقتلوا قتل معهم السرخسي

وقد فقدت معظم كتب السرخسي في كافة العلوم، ولم يبق إلا القليل منها، وقد اهتم السرخسي بعلوم الأرض خاصة، فكانت معظم كتبه مؤلفة فيها. ومن أهم الظواهر الطبيعية التي اهتم بها السرخسي المناخ وأثره على السكان والحياة. وكذلك تكلم عن الجبال .

ومن أهم مؤلفات السرخسي في علم الأرض: أحداث الجو - منفعة الجبال- الضباب - المسالك والممالك - برد أيام العجوز .

وفي الرياضيات: الأرثماطيقي في ا لأعداد والجبر والمقابلة.

وفي الفلك: المدخل إلى صناعة النجوم - اختلاف الأزياج .

وفي الطب: المدخل إلى صناعة الطب - البول - الرد على جالينوس في الطعم المر - مقالة في البهق والنمش والكلف - رسالة في الخضابات المسودة للشعر .

وله في علم الموسيقى: . الموسيقى الكبير - الموسيقى الصغير - المدخل إلى علم الموسيقى .

الجغميني (000-735 هـ /000 -1334م)

الجغميني (000-735 هـ /000 -1334م)

محمود بن محمد بن عمر الجغميني الخوارزمي عالم الفلك والرياضيات عاش في القرن الثامن الهجري / الرابع عشر الميلادي.

الجغميني ولد في جغمين وهي من أعمال خوارزم، ولكن الموسوعات وكتب تاريخ العلوم لم تحدد عام ميلاده على وجه الدقة، وقد ذكرت الموسوعات وبخاصة دائرة المعارف الإسلامية أنه توفي عام 745هـ .

وبتحقيق تواريخ كتابة مؤلفاته أجمع مؤرخو العلوم أنه قد توفي عام 735هـ /1334 م ، ولم تذكر الموسوعات الكثير عن حياته بل ذكرت ثقافته الواسعة والعلوم المختلفة التي حصلها، فقد درس الجغميني الكتب الأصول في عصره في علوم الفلك والطب والرياضة، واهتم اهتماما خاصا بكتب ابن سينا ، وكان الجغميني من علماء عصره المشهورين، وتحدث العلماء المعاصرون له عن فضله وعلمه.

ومن مؤلفاته في الفلك كتاب: الملخص في الهيئة ، وهو كتاب مدرسي جاء فيه العديد من المباحث الهامة في علمي الفلك والجغرافيا ومن أهم تلك المباحث: كروية الأرض وحركتها، ورصد حركة الكواكب السيارة حول الأرض وأبعادها، وشاع ذكر هذا الكتاب في مختلف الأقطار الإسلامية، واهتم به العلماء المسلمون وذلك لدقته وتنوع قضاياه التي يعالجها مما جعل العديد من العلماء يشرحونه ومنهم: قاضي زاده ، و الجرجاني ، ومحمد بن همام الطيب، والتركماني، وكان هؤلاء العلماء يعتبرونه من الكتب المصادر في علم الفلك والجغرافيا فلا يصح أن يجاز أحد الطلاب في هذين العلمين دون دراسة هذا الكتاب والامتحان فيه.

وقد ذكره كذلك العالم نللينو كأحد الكتب الهامة في تاريخ الفلك العربي،واهتم بذكره كافة المؤرخين، ورصدوا كافة الشروح المختلفة لهذا الكتاب فوجدوا أن العراق لا تخلو من شرح أو تعليق أو درس له، فهو من الكتب التعليمية الأساسية في تاريخ العلوم العربية.

وقد خلف الجغميني عدة مؤلفات منها: في علم الفلك رسالة بدون عنوان، ورسالة: في علم الفلك ، وكتاب بعنوان: علم الهيئة ، ورسالة عن الكواكب وحركتها ومداها وبعدها عن الأرض بعنوان: قوة الكواكب وضعفها .

وله رسائل في الـحـساب منها: رسالة في الـحـساب ، و شرح طرق الـحـساب في مسائل الوصايا وهي من الرسائل العملية في علم الـحـساب .

وله في الطب النظري كتاب: القانونجه في الطب تناول فيه كتاب /10 L234 القانون في الطب / 10 للعالم ابن سينا .

البوزجَاني

البوزجَاني

هو أبو الوفاء محمد بن يحيى بن إسماعيل بن العباس البوزجاني، من أعظم الرياضيين ، ومن الذين لهم فضل كبير في تقدم العلوم الرياضية. ولد في بوزجان، وهي بلدة صغيرة بين هراة ونيسابور، في مستهل رمضان سنة 328 هـ. قرأ على عمه المعروف بأبي عمرو المغازلي، وعلى خاله المعروف بأبي عبد الله محمد بن عنبسة، ما كان من العدديّات والحسابيات. ولما بلغ العشرين من العمر انتقل إلى بغداد حيث فاضت قريحته ولمع اسمه وظهر للناس إنتاجه في كتبه ورسائله وشروحه لمؤلفات إقليدس وديوفنطس والخوارزمي

وفي بغداد قدم أبو الوفاء سنة 370 هـ أبا حيان التوحيدي إلى الوزير ابن سعدان. فباشر في داره مجالسه الشهيرة التي دوّن أحداثها في كتاب (الامتاع والؤانسة) وقدمه إلى أبي الوفاءوفي بغداد قضى البوزجاني حياته في التأليف والرصد والتدريس. وقد انتخب ليكون أحد أعضاء المرصد الذي أ،شأه شرف الدولة، في سراية، سنة 377 هـ. وكانت وفاته في 3 رجب 388 هـ على الأرجح.

يعتبر أبو الوفاء أحد الأئمة المعدودين في الفلك والرياضيات، وله فيها مؤلفات قيمة، وكان من أشهر الذين برعوا في الهندسة، أما في الجبر فقد زاد على بحوث الخوارزمي زيادات تعتبر أساساً لعلاقة الجبر بالهندسة، وهو أول من وضع النسبة المثلثية (ظلّ) وهو أول من استعملها في حلول المسائل الرياضية، وأدخل البوزجاني القاطع والقاطع تمام، ووضع الجداول الرياضية للماس، وأوجد طريقة جديدة لحساب جدول الجيب، وكانت جداوله دقيقة، حتى أن جيب زاوية 30 درجة كان صحيحاً إلى ثمانية أرقام عشرية، ووضع البوزجاني بعض المعادلات التي تتعلق بجيب زاويتين، وكشف بعض العلاقات بين الجيب والمماس والقاطع ونظائرها

وظهرت عبقرية البوزجاني في نواح أخرى كان لها الأثر الكبير في فن الرسم. فوضع كتاباً عنوانه (كتاب في عمل المسطرة والبركار والكونيا) ويقصد بالكونيا المثلث القائم الزاوية. وفي هذا الكتاب طرق خاصة مبتكرة لكيفية الرسم واستعمال الآلات ذلك

ولأبي الوفاء، غير ما ذكر، مؤلفات قيمة، ورسائل نفيسة، منها: كتاب ما يحتاج إليه العمال والكتاب من صناعة الحساب وقد اشتهر باسم كتاب منازل الحساب، كتاب فيما يحتاج إيه الصناع من أعمال الهندسة، كتاب إقامة البراهين على الدائر من الفلك من قوس النهار، كتاب تفسير كتاب الخوارزمي في الجبر والمقابلة ، كتاب المدخل إلى الأرتماطيقي ، كتاب معرفة الدائر من الفلك ، كتاب الكامل ، كتاب استخراج الأوتار ، كتاب المجسطي

وخلاصة القول أن البوزجاني أبرع العلماء الذين كان لبحوثهم ومؤلفاتهم الأثر الكبير في تقدم العلوم، ولا سيما الفلك، والمثلثات، وأصول الرسم. كما كان من الذين مهّدوا السبيل لإيجاد الهندسة التحليلية، بوضعه حلولاً هندسية لبعض المعادلات، والأعمال الجبرية العالية

نجم الدين المصري

نجم الدين المصري (القرن 7هـ / القرن 13م)

نجم الدين المصري عالم فلك، ولا يعرف له تاريخ ميلاد أو وفاة على وجه التحديد في كافة الموسوعات العربية أو الأجنبية، ولكن من المعروف أنه كان يعيش في القرن السابع الهجري / الثالث عشر الميلادي.
ولد بالقاهرة وتعلم بالجامع الأزهر، وقد كان علم الفلك أحد العلوم البحتة التي تدرس في ذلك الحين بجامعة الأزهر، وله أساتذته وطلابه. ومع منتصف القرن السابع الهجري / الثالث عشر الميلادي برع نجم الدين المصري في علم الفلك، وصار زميلا لأساتذته الكبار بالجامع الأزهر، مع أساتذة آخرين في مجالات الرياضيات والفيزياء وكافة علوم الحياة، واعتبر في زمانه من أكبر علماء علم التوقيت.

ومن الغريب أن العالم نجم الدين المصري ظل مجهولا لعدة قرون إلى أن اكتشفت مخطوطات كتبه بالقاهرة وأوربا. وقد نقل علماء الفلك الأوربيون عنه الكثير من المعلومات الفلكية في أوائل عصر النهضة، خصوصا في مجال علم الفلك الكروي. ومن أهم إنجازاته أنه وضع أكبر جداول فلكية عرفتها العصور الوسطى لتعيين الوقت في أي بقعة على الأرض في أي وقت من الليل أو النهار. وقد استخدم في ذلك حساب المثلثات الكروي وقوانين حساب ورياضة مع رصد ارتفاع الشمس أو النجوم . وتضارع هذه الجداول الجداول الفلكية التي تصنفها أكبر الهيئات العلمية الفلكية في العصر الحديث. وقد حدد في جداوله أكثر من ربع مليون قيمة محسوبة بالدرجات والدقائق. والغرض من تلك الجداول تعيين الوقت بدقة تامة من رصد ارتفاع الشمس نهارا أو النجوم ليلا في أي بقعة من الكرة الأرضية.

وتعتبر هذه الجداول بمثابة الجداول الفلكية العالمية، التي صنفت وحسبت في القرن السابع الهجري / القرن الثالث عشر الميلادي (قبل عصر النهضة الأوربية)، وهي موضوعة على غرار الجداول العالمية التي تصنفها أكبر الهيئات العالمية الفلكية في العصر الحديث. وقد تمت حديثا مراجعة بعض القيم الواردة في جداول نجم الدين المصري، وتبين أنها سليمة، ولا تزال صالحة كل الصلاحية للاستخدام الفلكي والأخذ بها. كما تبين أن الخطأ في بعضها لا يزيد في حساب تقدير الزمن عن تقديره في الحسابات الفلكية الحديثة وبالأجهزة الحديثة عن دقيقة واحدة زمنية ، وقد اكتشفت هذه الحقائق بعد أن أجريت الاختبارات على جداول نجم الدين المصري باستخدام الحاسب الإلكتروني الحديث بمعهد الإحصاء بجامعة القاهرة.

وقد تحدث نجم الدين المصري عن الفلك الكروي بمعناه الحديث الذي نعرفه الآن، وعن القواعد والقوانين الفلكية التي بنى عليها علمه واستخدمها في الحساابات الفلكية.

ومن أهم مؤلفات نجم الدين المصري رسالة تحمل اسمه تحدث فيها عن نظريته عن علم الفلك الكروي وبين قواعده وقوانينه. وهي لا تزال مخطوطة، وله جداول فلكية غايتها أن تعطي ارتفاع الشمس بمدينة القاهرة في أي ساعة من ساعات النهار على مدار العام من قياس الزمن لخط عرض مدينة القاهرة، وتوجد تلك الجداول مخطوطة بدار الكتب المصرية. وله جداول فلكية أخرى لتعيين الوقت في أي بقعة على الأرض وهي مخطوطة عربية فريدة تضم معلومات فلكية قيمة .

ابن قنفذ

ابن قنفذ (740-810 هـ 1339-1407م )

أحمد بن حسن بن علي الخطيب القسنطيني المعروف بابن قنفذ، وكنيته أبو العباس عالم الفلك والرياضي والطبيب والمؤرخ والفقيه. عاش في القرن الثامن وأوائل القرن التاسع الهجري / الرابع عشر وأوائل القرن الخامس عشر الميلادي.

لم تذكر الموسوعات أو كتب التراجم الكثير عن حياة ابن قنفذ. ولد ابن قنفذ بمدينة قسنطينة الواقعة في الشمال الشرقي من الجزائر عام 740 هـ /1339 م.

وكان ابن قنفذ مؤرخا مهتما بتراجم العلماء والشخصيات البارزة في التاريخ الإسلامي فألف كتابين من كتب التراجم هما: شرف الطالب في أسنى المطالب وهو كتاب تراجم للصحابة والعلماء والمحدثين والمؤلفين، وكتاب: الوفيات ذكر فيه تراجم لبعض علماء المغرب، وألف كتابا عن تاريخ حفص أسماه : الفارسية في مبادئ الدولة الحفصية .

وكان ابن قنفذ عالما من علماء الفلك المشهورين، واطلع على الكتب العربية في علم الفلك، وشرح أرجوزة الأحكام النجومية لابن علي الرجال القيرواني، وهي أرجوزة هامة تتناول الكواكب وحركتها ومكانتها وأزمنتها، ويستدل فيها بالتشكيلات الفلكية من أوضاع الكواكب مع المقابلة والمقارنة وغيرها على أحوال الجو والمعادن والنبات والحيوان.

وألف أرجوزة في تقويم الكواكب السيارة تتألف من 211 بيتا، واهتم ابن قنفذ بدراسة علم تقويم الكواكب وهو العلم الذي يعرف به كيفية تفاوت الليل والنهار وتداخل الساعات فيهما في الصيف والشتاء، واعتبر أن رسالة ابن البناء بعنوان السيارة في تعديل الكواكب هي الرسالة المرجعية في هذا العلم، وقد تناولها بالتعليق والشرح لغوامضها في رسالة بعنوان: تسهيل المطالب في تعديل الكواكب ، وجعل في نهايتها جدوال دقيقة لمطالع البروج على الأفق الشرقي. وله كتاب في المواقيت بعنوان : سراج الثقات في علم الأوقات .

وفي الرياضيات قام ابن قنفذ بشرح أرجوزة ابن الياسمين في الجبر والمقابلة في كتاب أسماه: مبادئ السالكين في شرح أرجوزة ابن الياسمين في الجبر والمقابلة ، وهي أرجوزة هامة في تاريخ علم الرياضيات العربي إذ تعتبر وسيلة تعليمية للجبر والمقابلة فمَن حفظها ألم بقواعد هذا العلم ولذا اهتم كثير من العلماء بشرحها ومنهم ابن قنفذ.

وله في الـحـساب: بغية الفارض من الـحـساب ، وقام كذلك بتلخيص أعمال ابن البناء في الـحـساب في كتاب أسماه: حط النقاب عن وجوه أعمال الـحـساب ، وقد ألف أرجوزة تعليمية في الطب تتألف من 289 بيتا عن الأغذية والأشربة وفوائدها وكميات إعطائها للمريض.

أبو القاسم الزهراوي

أبو القاسم الزهراوي

هو أبو القاسم خلف بن عباس الزهراوي، نسبه إلى مدينة الزهراء التي بناها أمويو الأندلس إلى الغرب الشمالي من مدينة قرطبة، وكتب الأوروبيون اسمه باللاتينية على أشكال عدة. وهو طبيب، جرّاح، ومصنّف، يُعد من أعظم جراحي العرب ومن أعظم أطبائهم. عاش في الأندلس خلال القرن الرابع الهجري (العاشر الميلادي)، فقضى حياة مليئة بجلائل الأعمال، وترك آثاراً عظيمة. وكان طبيب عبد الرحمن الثالث المعروف بالناصر، ثم طبيب ابنه الحكم الثاني المستنصر.

على أن التاريخ ضنّ علينا بالكثير من تفاصيل هذه الحياة، حتتى أننا نجهل سنة ولادته. أما وفاته فكانت على الأرجح سنة 404 هـ .

إن أفضل تصانيفه كتابه الكبير المعروف باسم (الزهراوي)، وأكبر تصانيفه (التصريف لمن عجز عن التأليف) وقد ترجم وطبع عدة مرات.

لم يكن الزهراوي جرّاحاً ماهراً فحسب، بل كان حكيماً ذا خبرة واسعة. وقد أفرد قسماً مهماً من كتابه لأمراض العين، والأذن، والحنجرة، وقسماً مهماً لأمراض الأسنان، واللثة، واللسان، وأمراض النساء، وفن والولادة، والقبالة، وباباً كاملاً للجبر، وعلاج الفك والكسر.

اخترع الزهراوي آلة جديدة لشفاء الناسور الدمعي، وعالج عدداً من الأمراض بالكي مثل الآكلة، والنزف والزهراوي هو أول من اكتشف ووصف نزف الدم المسمى (هيموفيليا).

وكان أثر الزهراوي عظيماً في أوروبا، فقد ترجمت كتبه إلى لغات عديدة، ودرست في جامعات أوروبا الطبية. واقتفى أثره الجراحون الأوربيون، واقتبسوا عنه، حتى أنه في كثير من الأحيان انتحلوا بعض اكتشافاته من دون أن يذكوه كمصدر أولي. وكان مؤلفه الكبير المرجع الأمين لأطباء أوروبا من أوائل القرن الخامس عشر إلى أواخر الثامن عشر.

غياث الدين بن مسعود بن محمد الكاشي

غياث الدين بن مسعود بن محمد الكاشي

غياث الدين بن مسعود بن محمد الكاشي (المتوفي سنة 839 هـ/1436 م) من أعظم من اشتهر في القرن التاسع الهجري بالحكمة و الرياضيات و الفلك و النجوم و غيرها.
ولد في مدينة كاشان -قاشان- في بلاد فارس و كان يقيم فيها مدة، ثم ينتقل إلى مكان آخر .

درس الكاشي النحووالصرف والفقه والمنطق، ثم درس الرياضيات وتفوق فيها. ولا غرابة في ذلك، فإن والده كان من أكبر علماء الرياضيات والفلك. وقد عاش الكاشي معظم حياته في سمرقند، وفيها بنى مرصداً سماه "مرصد سمرقند". حيث توجه إلى سمرقند بدعوة مناولغ بك الذي كان يحكم البلاد آنذاك ، و الذي كما قيل أنه كان محبا للعلماء شغوفا بالعلم ، و هناك في سمرقند وضع أكثر مؤلفاته التي كانت سببا في تعريف الناس به .

و بالرغم من ما للكاشي من شهرة كبيرة في المراصد والرياضيات و غيرها و من مكانة علمية جديرة بالتقدير فإنه لم يعرف حقه في كتب التراجم و التاريخ ، بل قد أهمل شأنه كشأن غيره الكثيرين من المفكرين البارزين في الإسلام . و هو من الذين لهم فضل كبير في مساعدة (اولغ بك ) في إثارة همته للعناية بالرياضيات و الفلك ، و أحد الثلاثة الذين اشتهروا باهتمامهم بالعلوم الرياضية و الفلكية ، و هم غياث الدين الكاشي و قاضي زاده رومي و علي القوشي ، الذين اشتغلوا في مرصد ( سمرقند ) و اشتركوا فيه ، و عاونوا (اولغ بك ) في اجراء الإرصاد و عمل الأزياج ، و كان هذا المرصد إحدى عجائب زمانه فقد زود بالأدوات الكبيرة و الألات الدقيقة .و اشتهر الكاشي في علم الهيئة . كما أنه شرح كثيراً من إنتاج علماء الفلك الذين اشتغلوا مع نصير الدين الطوسي في مرصد "مراغة"، كما حقق جداول النجوم التي وضعها الراصدون في ذلك المرصد. وقدر الكاشي تقديراً دقيقاً ما حدث من كسوف للشمس خلال ثلاث سنوات (بين 809 هــو811 هـ/1407و1409 م). وهو أول من اكتشف أن مدارات القمر و عطارد إهليليجية.

أما في الرياضيات، فقد ابتكر الكاشي الكسور العشرية، ويقولسمث في كتابه "تاريخ الرياضيات" : إن الخلاف بين علماء الرياضيات كبير، ولكن غالبيتهم تتفق على أن الكاشي هو الذي ابتكر الكسر العشري".كما وضع الكاشي قانوناً خاصاً بمجموع الأعداد الطبيعية المرفوعة إلى القوة الرابعة. ويقولكارادي فو في حديثه عن علماء الفلك المسلمين : "ثم يأتي الكاشي فيقدم لنا طريقة لجمع المتسلسلة العددية المرفوعة إلى القوة الرابعة، وهي الطريقة التي لا يمكن أن يتوصل إليها بقليل من النبوغ".

مؤلفاته

مؤلفاته الفارسية

. ( كتاب زيج الخاقاني ) و الذي دقق في جداول النجوم التي وضعها الراصدون في ( مراغه ) تحت إشراف (نصير الدين الطوسي ) ،

و زاد على ذلك من البراهين الرياضية و الأدلة الفلكية مما لم يوجد في الأزياج التي عملت قبله

مؤلفاته بالعربية

. ( الأبعاد و الأجرام ) و توجد منه نسخة في الكتب المقوفة على مدرسة ( فاضل خان ) بمشهدخراسان كتبت عام 859 هـ .

. ( نزهة الحدائق ) و هو يبحث في استعمال الآلة المسماة ( طبق المناطق ) و التي صنعها لمرصد سمرقند و يقال : أنه بواسطة هذه الآلة يمكن الحصول على تقاويم الكواكب و عرضها ، و بعدها مع الخسوف و الكسوف ، و بما يتعلق بهما ، و عثر على نسخة منها في بكازانبروسيا .

. ( رسالة سلم السماء) و هي تبحث فيما يتعلق بأبعاد الأجرام .

. ( رسالة المحيطية ) و هي تبحث في كيفية تعيين نسبة محيط الدائرة إلى قطرها ، و بقول قدري حافظ طوقان في ( تراث العرب العلمي ) نقل عن سمث : أن الكاشي أوجد تلك النسبة إلى درجة من التقريب لم يسبقه إليها أحد ، و التي وصلت إلى 16 خانة عشرية ، و هي نسبة لم يصل إليها لا علماء الإغريق و اليونان و علماء الصين ، و يعترف سميث بأن المسلمين في عصر الكاشي سبقوا الأوربيين في استعمال النظام العشري ، و أنهم كانوا على معرفة تامة بالكسور العشرية .

. ( رسالة الجيب و الوتر ) في الهندسة .

. ( مفتاح الحساب ) و يعتبر من أهم كتب الكاشي و الذي أكمله في 1427 م إذ ضمنه بعض اكتشافات في الحساب ، و يتميز هذا الكتاب بأن مؤلف وضعه ليكون مرجعا في تدريس الحساب للطلاب في سمرقند ، و من اكتشافاته التي ضمنت في هذا الكتاب أنه وجد خوارزمية لحساب الجذور النونية لأي عدد ، و التي اعتبرت حالة خاصة للطرق التي اكتشفت بعد ذلك بقرون عن طريق هورنر.

و أيضا في ما يخص هذا المؤلف "مفتاح الحساب" قال عبد الله الدفاع : "وكان كتابه "مفتاح الحساب" منهلاً استقى منه علماء الشرق والغرب على حد سواء، واعتمدوا عليه في تعليم أبنائهم في المدارس والجامعات عدة قرون، كما استخدموا كثيراً من النظريات والقوانين التي أتى بها وبرهنها وابتكرها" كما أنه له كتاب "رسالة عن إهليليجي القمر وعطارد".